We wrześniu 1960 roku zapowiedziano początek Mistrzostw jako imprezy o charakterze ogólnopolskim. Tak opisał to jeden z pomysłodawców imprezy kolega Zbigniew Dzik, działacz i pracownik Zarządu Głównego AZS: - "po zawodach na poziomie uczelnianym i środowiskowym te zawody miały dać dobitny obraz rzeczywistego poziomu i zasięgu działalności sportowej AZS na uczelniach. Na początek zawody dotyczyć miały uniwersytetów, politechnik, szkół rolniczych i akademii medycznych - w piłce siatkowej kobiet i mężczyzn, w piłce koszykowej (tylko mężczyzn) i lekkoatletyce".

Tak sformułowano cel mistrzostw:

1. Przegląd pracy sportowo-wychowawczej i organizacyjnej Klubów Uczelnianych AZS i Studiów Wychowania Fizycznego i Sportu.
2. Sprawdzian poziomu sportowego oraz wyłonienie mistrza w poszczególnych typach uczelni według jednolitego systemu rozgrywek.
3. Popularyzacja sportu wśród młodzieży akademickiej.

Mistrzostwa wystartowały w 1961 roku. Rywalizowało 8 uniwersytetów, 10 politechnik, 10 akademii medycznych i 4 wyższe szkoły pedagogiczne w czterech dyscyplinach sportu: siatkówce, koszykówce, lekkoatletyce, piłce ręcznej.
To był udany początek. Organizacja mistrzostw we wszystkich dyscyplinach była bez zarzutu. Przy organizacji zawodów pracowało około 150 aktywistów, a szczególnie wyróżnili się Koledzy: Dzido z Lublina, Zając z Krakowa, Tomaszewski z Poznania, Bujnicki, Poduszek i Mazurkiewicz z Gdańska. Stosowano atrakcyjne formy organizacyjne i wiele nowych pomysłów. Ekipy przyjezdne witano kwiatami na dworcu, przydzielano im opiekunów, organizowano spotkania i wycieczki, wieczorki taneczne oraz wręczano drobne upominki. Przebiegiem mistrzostw interesowali się bezpośrednio rektorzy. Do podstawowych braków organizacyjnych należy fakt nieposiadania właściwej dokumentacji niezbędnej przy weryfikacji. 80% legitymacji AZS nie miało opłaconych składek. Wiele kłopotów nastręczało wyrobienie "sztywnych kart". Wiele zespołów było ubranych bardzo niedbale. Brak emblematów, brak jednolitych strojów.

Ogólem w finałach wystąpiło 2060 zawodników (w tym 778 kobiet). Uznano, że program obejmujący 3-4 dyscypliny jest wystarczający. Stwierdzono, że mistrzostwa trzeba organizaować w różnych miastach, ale nie powinno się rozdzielać zawodów męskich i żeńskich.

W 1965 roku we Wrocławiu, z okazji XX-lecia powrotu Ziem Zachodnich do macierzy, rozegrano po raz pierwszy Mistrzostwa Mistrzów w Siatkówce, Koszykówce i Piłce Ręcznej.

Po dziesięciu latach w VI Mistrzostwach w roku 1971 udział wzięło znacznie więcej uczelni: 12 wyższych szkół nauczycielskich i pedagogicznych, 11 wyższych szkół inżynieryjnych i wyższych szkół morskich oraz 10 akademii medycznych, 5 wyższych szkół ekonomicznych, 7 wyższych szkół rolniczych, 10 politechnik, 10 uniwersytetów, 6 wyższych szkół wychowania fizycznego, 6 wyższych szkół artystycznych. Rywalizowano dodatkowo w gimnastyce artystycznej, narciarstwie oraz strzelectwie. W tych mistrzostwach po raz pierwszy wprowadzono ocenę organizacji. Wśród laureatów znaleźli się:

Wyższa Szkoła Inżynierska w Opolu za organizację zawodów w koszykówce
Politechnika Gdańska za organizację zawodów w siatkówce
Uniwersytet Gdański za organizację zawodów w koszykówce
Wyższa Szkoła Rolnicza w Olsztynie za organizację zawodów LA
Wyższa Szkoła Ekonomiczna we Wrocławiu za organizację zawodów LA
Śląska Akademia Medyczna w Rokitnicy za organizację zawodów narciarskich
Wyższa Szkoła Nauczycielska w Szczecinie za organizację zawodów w piłce ręcznej.

Wtedy wnioskowano o:
utrzymanie zasady uczestnictwa w mistrzostwach wyłącznie członków AZS
zorganizowanie finału w formule Mistrzostw Mistrzów jesienią w nowym roku akademickim
rozłożenie przebiegu mistrzostw w ciągu 2 lat z uwagi na koszty i możliwości organizacyjne
zniesienie limitu wieku dla pracowników uczelni.

Po 20 i 30 latach rozgrywek w mistrzostwach liczba startujących uczelni nie uległa zmianie, doszły natomiast nowe dyscypliny, takie jak: biegi przełajowe, jeździectwo, żeglarstwo. Po raz pierwszy w 1993 roku w Łodzi rozegrano Mistrzostwa Szkół Wyższych w Lekkoatletyce dla wszystkich typów uczelni jednocześnie.

Dane statystyczne z lat 1998-2000 - po 40 latach - uwzględniły udział w rozgrywkach 40 wyższych szkół niepaństwowych i kolegiów nauczycielskich oraz 26 wyższych szkół zawodowych, a także wzrost rozgrywanych dyscyplin sportu do 27.

Od 1996 roku rozgrywane są już mistrzostwa szkół wyższych wszystkich uczelni jednocześnie w takich dyscyplinach jak: aerobic sportowy, badminton, biegi przełajowe, brydż, judo kobiet, karate, kolarstwo górskie, lekkoatletyka, narciarstwo alpejskie, street basket, szachy, tenis ziemny, trójbój siłowy, wioślarstwo i ergometr, wioślarstwo - ósemki, wspinaczka sportowa, żeglarstwo. Najwięcej startów w XX Mistrzostwach odnotowały: Politechnika Gdańska, UAM Poznań - 37, Politechnika Śląska Gliwice - 35, Uniwersytet Warszawski, UMCS Lublin, Politechnika Łódzka - 34, Politechnika Warszawska, Uniwersytet Łódzki - 33, WSP Rzeszów - 30, ATR Bydgoszcz - 27.

XXIII Mistrzostwa w latach 2004-2006 zakończyły po 46 latach rozgrywki według systemu w typach szkół wyższych. Warto zauważyć, że na koniec cyklu w rywalizacji Wyższych Szkół Niepublicznych wystartowało 106 uczelni w 40 sycyplinach. Kolejna organizacyjna zmiana nastąpiła w XXIV edycji - zapoczątkowała ona jednoroczny system prowadzenia ogólnopolskiej rywalizacji uczelni.

W roku obchodów stulecia AZS (2008/2009) cały cykl rozgrywek przyjął nową nazwę. Dawna, klasyczna - Mistrzostwa Polski Szkół Wyższych - została zastąpiona przez Akademickie Mistrzostwa Polski (AMP). Pod tym właśnie szyldem największe ogólnopolskie rozgrywki akademickie weszły w nowe stulecie organizacji.